คำตอบ

  • aon101
  • ผู้ใฝ่รู้
2014-02-08T18:15:28+07:00
2014-02-08T22:06:01+07:00
ครน1. ตัวประกอบ     หมายถึง  จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับได้ลงตัว  เช่น           ตัวประกอบของ 3 คือ  1 และ 3
           ตัวประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15
           
 2. จำนวนเฉพาะ 
           จำนวนเฉพาะ  หมายถึง  จำนวนนับที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว  คือ 1 และตัวของมันเอง  เช่น2,3,5 , 7,11...เป็นต้น
การแยกตัวประกอบ
           การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ  หมายถึง  การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ  เช่น
           6     = 2 x 3
           8     = 2 x 2 x 2
           12   = 2 x 2 x 3
ตัวหารร่วมที่มากทีสุด (ห.ร.ม.)
           ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ  ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป  หมายถึง  จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
           
วิธีการหา  ห.ร.ม.
            1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีิวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้
             
                   ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
             วิธีทำ            56 = 
                                84 = 
                              104 = 
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 104 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว   
                                                    คือ  มีเลข  2   เลข  2 และ เลข 7
                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =               2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ  จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.
                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
                         วิธีทำ      2)  56       84       104
                                      2)  28       42        70
                                      7)  14       21        35
                                            2         3         5

                           ห.ร.ม.  คือ  2 x 2 x 7 = 28 ประโยชน์ของ  ห.ร.ม.
            1. ใช้ทอนเศษส่วนใ้ห้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
            2. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ  ที่เท่าักันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุด
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด  (ค.ร.น.)
          ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ  ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป  หมายถึง  จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว  หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ
     วิธีการหา  ค.ร.น.
          1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีวิธีการดังนี้
ื               1)  แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา  ค.ร.น.
               2)  เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
               3)  เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
               4)  นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด  เป็นค่าของ  ค.ร.น.
                   ตัวอย่าง      จงหา   ค.ร.น.  ของ 10,   24 และ  30
                        วิธีทำ       10 =   
                                      24 =          
                                      30 =   
                         ค.ร.น.  =  5 x 2 x 3 x 2 x 2  = 120
          
2. โดยการหารสั้น  มีวิธีการดังนี้
                1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา  ค.ร.น.  มาตั้งเรียงกัน
                2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว  หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน  จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
                3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
                4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน  ผลคูณคือค่าของ  ค.ร.น.
                     ตัวอย่าง    จงหา   ค.ร.น.  ของ  10,   24 และ  30                         วิธีทำ    2)  10     24     30
                                    5)  5      12      15
                                    3)  1      12       3
                                         1       4        1                         .ร.น.   =  2 x 5 x 3 x 4 = 120
ประโยชน์ของ  ค.ร.น.
          1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน  โดยทำส่วนให้เท่ากัน
          2.  ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน  และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป