กราฟของสมการพาราโบลาy = 2( x+3)^{2} -4 ตัดกับเส้นตรง y = 4 ที่จุด A และจุด B ถ้าจุด C เป็นจุดยอดของพาราโบลา แล้วรูปสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-14T10:37:16+07:00
จัดรูปสมการจะได้ y+4 = 2(x+3)²
จุดยอดคือ C(-3, -4)
จุดที่ตัดกับเส้นตรง y=4 ให้นำค่า y=4 ไปแทนค่า เพื่อหาค่า x ในสมการพาราโบลา
จะได้ x= -1 และ -5
ดังนั้นจุด A คือ (-1, 4) และ B คือ (-5, 4) 
AB เป็นฐานสามเหลี่ยมยาว -1-(-5) = 4
ความสูงสามเหลี่ยมคือ จากจุดยอดไปยังเส้นตรง y=4 คือ 8 
แทนค่า พื้นที่สามเหลี่ยม คือ 1/2×ฐาน×สูง = 1/2×8×4 = 16 หน่วย