รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีพื้นที่ 32 ตารางหน่อย มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวกี่หน่อย
ช่วยแสดงวิธีทำด้วยค่ะ

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-14T10:03:44+07:00
สมมติ ด้านประกอบมุมฉาก 2 ด้าน ยาว a และ b ตามลำดับ
พื้นที่สามเหลี่ยม คือ 1/2×a×b=32 จะได้ a×b=64 และ b=a/64
จากทฤษฎีบทพีธากอรัส
ผลบวกด้านประกอบมุมฉากยกกำลังสอง (a²+b²) = ด้านตรงข้ามมุมฉาก (c²)
จะได้  ด้านประกอบมุมฉาก = √(a²+4096/(a²))

ตัวอย่าง ถ้าสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็น สามเหลี่ยมหน้าจั่ว (มุมในสามเหลี่ยมเป็น 45 45 90 องศา) มีด้านประกอบมุมฉากยาวเท่ากัน พื้นที่สามเหลี่ยมเป็น 32 หน่วย จะมีด้านแต่ละด้านยาว 8 หน่วยเท่ากัน จะได้ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 8√2 หรือประมาณ 8×1.414 หน่วย 

ทั้งนี้ ความยาวแต่ละด้าน จะขึ้นกับมุมที่อยู่ภายในสามเหลี่ยม หากเป็น 30 60 90 ถึงจะมีพื้นที่ 32 หน่วยเท่ากัน ขนาดของด้านตรงข้ามมุมฉาก ก็จะแตกต่างกันไปด้วย ตามขนาดของมุม หรือขนาดของด้านประกอบมุมฉาก