ปิติวิ่งด้วยความเร็ว 13 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปรีชาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งนานกว่าปิติ 20 นาที ได้ระยะทางไกลกว่าปิติ 2 กิโลเมตร จงหาว่าปรีชาวิ่งได้ระยะทางเท่าใด ช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-14T17:58:53+07:00
สมมติ ปิติ วิ่งนาน a นาที
ปิติจะวิ่งได้ระยะทาง = ความเร็ว × เวลา = 13a กม.
ปรีชา วิ่งด้วยความเร็ว 11 กม./ชม. นานกว่าปิติ 20 นาที (คิดเป็น 20/60 = 1/3 ชม.)
ปรีชาวิ่งนาน a+1/3 ชม.
ปรีชาวิ่งได้ระยะทาง 11×(a+1/3) กม.
ปรีชาวิ่งได้ระยะทาง มากกว่า ปิติ 2 กม.
ดังนั้น ปรีชาจะวิ่งได้ 13a (ระยะทางที่ปิติวิ่ง) +2 กม. (ที่ได้ระยะทางเพิ่ม)

ตั้งสมการ ระยะทางของปรีชา
11×(a+1/3) = 13a+2
11a+11/3 = 13a+2
เอา 3 คูณทั้งสมการ
33a+11 = 39a+6
เอา 33a ลบทั้งสองข้าง
11 = 6a+6
เอา 6 ลบทั้งสองข้าง
11-6 = 6a
5 = 6a
a = 5/6 ชม. (หรือ 50 นาที)

ปรีชาวิ่งได้ระยะทาง 11
×(5/6 + 1/3) = 77/6 กม.
ปรีชา วิ่งนาน 5/6 + 1/3 = 7/6 ชม. (1 ชม. 10 นาที หรือ 70 นาที)