ถ้า -3, -2/3 และ 3 เป็นคำตอบของสมการ 3x ยกกำลัง3 + ax ยกกำลัง 2 + bx+c = 0 แล้ว a-b+c มีค่าเท่ากับเท่าใด

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-15T23:51:41+07:00
ถ้า -3 เป็นคำตอบของสมการ แสดงว่า (x+3) เป็นตัวประกอบของพหุนาม
ถ้า -2/3 เป็นคำตอบของสมการ แสดงว่า (3x+2) เป็นตัวประกอบพหุนาม
ถ้า 3 เป็นคำตอบของสมการ แสดงว่า (x-3) เป็นตัวประกอบพหุนาม

ดังนั้นสมการคือ (x+3)(x-3)(3x+2)=0 จะได้
(x²-9)(3x+2)=0
3x³+2x²-27x-18=0
เทียบกับที่โจทย์ให้มา
3x³+ax²+bx+c=0

จะได้ a=2, b=-27, c=-18

โจทย์ต้องการ a-b+c = 2-(-27)+(-18) = 11