อนุกรมเลขคณิตชุดหนึ่งถ้า s1 s2 = 300 และ s1+s2 = 35 โดยที่ 0<s1 <2 แล้ว a2 มีค่าเท่าใด

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-15T23:43:58+07:00
โจทย์น่าจะพิมพ์ตกไป คือ 0<s₁<s₂

ขอแทน s₁ เป็น a และ s₂ เป็น b เพื่อความสะดวกในการพิมพ์ (เพราะมีทั้งตัวห้อยและตัวยก)

a+b=35
b=35-a ...(1)
ab=300 ...(2)

นำสมการที่ (1) แทนใน (2)
a(35-a)=300
35a-a²=300
a2-35a+300=0
(a-15)(a+15)=0
a=15, 20

นำไปแทนค่าใน (1) จะได้
b=20, 15

จากเงื่อนไขของโจทย์ 0<s₁<s₂
a หรือ s₁ จะน้อยกว่า b หรือ s₂
s₁=15 และ s₂=20

s₁=a₁=15 (ผลบวก 1 พจน์แรก) ...(3)
s₂=a₁+a₂ (ผลบวก 2 พจน์แรก) ...(4)

แทนค่า (3) ใน (4)
20=15+a₂
a₂=5