ผลต่างของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปเท่ากับ 240 ตารางเมตร ความยาวของด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่สั้นกว่าสามเท่าของความยาวของด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กอยู่ 4 เมตร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่ยาวด้านละเท่าใด

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-16T17:53:05+07:00
ให้ รูปแรกมีด้านยาว x เมตร
รูปที่สองใหญ่กว่า มีด้านยาว y เมตร
y²-x²=240 ...(1)
3x-y=4
y=3x-4 ...(2)

นำ (2) แทนใน (1)
(3x-4)²-x²=240
9x²-24x+16-x²-240=0
8x²-24x-224=0

นำ 8 หารตลอดทั้งสมการ
x²-3x-28=0
(x-7)(x+4)=0
x=7, -4 (ค่าลบไม่ใช้)

นำ x=7 แทนใน (2)
y=3(7)-4
y=17

สี่เหลี่ยมรูปแรกมีด้านยาว 7 เมตรและรูปที่สองหรือรูปใหญ่มีด้านยาว 17 เมตร