บ้านหลังหนึ่งมีลักษณะเป็นรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเจ้าของบ้านเลี้ยงสุนัขพันธุ์ไซบีเรียนอายุ 10 ปี ไว้ 1 ตัว สุนัขตัวนั้นถูกผูกไว้ที่เสาต้นหนึ่งที่อยู่หัวมุมบ้าน โดยถูกผูกไว้ด้วยเชือกยาว 21 เมตร ความยาวรอบรูปบ้านแปดเหลี่ยมนี้เท่ากับ 112 เมตร จงหาว่าพื้นที่ที่สุนัขสามารถจะเดินได้เท่ากับกี่ตารางเมตร (สุนัขอยู่นอกบ้านเท่านั้น)

1

คำตอบ

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-16T22:47:17+07:00
(ไม่แน่ใจ ความหมายโจทย์)

บ้านแปดเหลี่ยมยาวด้านละ 112/8 = 14 เมตร
พื้นที่มุมบ้าน จะเป็น สามเหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 14 เมตร (เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีมุม 45 45 90 องศา)
ดังนั้น จะมีระยะห่างจากเสาบ้านที่ผูกสุนัขไว้ 7√2 เมตร ประมาณ 10 เมตร (เป็นประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยม)

พื้นที่ตรงมุมบ้าน = (1/2)(7√2)(7√2) = 49 ตารางเมตร
(เชือกยาว 21 เมตร ผูกไว้ที่มุมบ้าน สุนัขไม่สามารถเดินไปยังอีกมุมหนึ่งของบ้านได้ เพราะเชือกยาวไม่พอ)