จงพิสูจณ์ว่า ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมใดๆจะยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม

2
อยู่ในเรืองอะไรครับ
จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดค่ะ ม.4
ช่วยหน่อยนะค่ะ ต้องส่ง พน.

คำตอบ

2014-02-17T21:41:29+07:00
อันนี้ยกตัวอย่างนะครับ
ใช้ที่ว่า เวกเตอร์AB=เวกเตอร์AD+เวกเตอร์DB ประมาณนี้หรือเปล่าครับ
ถ้าใช้จะได้ทำให้ครับ พอดีลืมไปบ้างแล้ว

  • xpthai
  • ผู้เชี่ยวชาญ
2014-02-18T06:36:49+07:00
ตอนนี้ คิดไม่ออกว่า สามเหลี่ยมใดๆ จะใช้วิธีพิสูจน์อย่างไรดี
เอาวิธีที่เป็น สามเหลี่ยมมุมฉากไปก่อนนะครับ
(สามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นสับเซตของสามเหลี่ยมใดๆ)

ให้เป็นไอเดียแล้วกันนะครับ
กำหนดให้ ABC เป็น สามเหลี่ยมใดๆ
จุด A เป็น (a₁, a₂)
จุด B เป็น (b₁, b₂)
จุด C เป็น (c₁, c₂)
จุด X เป็นจุดกึ่งกลางด้าน AB = (1/2)(a₁+b₁, a₂+b₂)
จุด Y เป็นจุดกึ่งกลางด้าน BC = (1/2)(b₁+c₁, b₂+c₂)

- หาความยาว XY (เพราะทราบพิกัดของจุด 2 จุด ย่อมหาค่าได้อยู่แล้ว)
- หาความยาว AC
- จะได้ความยาว xy เป็นครึ่งหนึ่งของ AC

(คงแบบนี้แหละครับ)