ให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อหาผลรวมของเลขคี่ ระหว่าง 1 - 100

2

คำตอบ

  • virunj
  • นักช่วยเหลือ
2014-01-23T02:25:35+07:00
วิธีที่1  พิจารณา 1+3=4 = 2^2
             1+3+5=9=3^2
            1+3+5+7+9=4^2
                .....
                .....
จะพบว่าผลรวมของเลขคี่จะเท่ากับจำนวนตัวยยกกำลัง2
เพราะฉะนั้น เลข1-100มีเลขคี่ 50ตัว จะได้ผลรวม=50^2 =2500

วิธีที่2 พิจารณา
     1+3+5+7+.....+97+99
จะเห็นว่าตัวแรกบวกตัวสุดท้าย=ตัวที่2+ตัวก่อนสุดท้าย=ตัวที่3+ตัวที่3นับจากตัวสุดท้าย
                 1+99=3+97=5+95=100
เพราะฉะนั้น ผลรวมของเลขคี่ = 100*จนตัว/2= 100*50/2=2500
ที่ต้องหาร2เพราะผลรวม =100นั้นเกิดจากการรวมตัวของเลข2ชุดนั้นเองดังตัวอย่างด้านล่าง
1+3+5+..........+95+97+99
                                         +
99+97+95+.....+5+3+1
=100+100+100.....+100 โดยมี100ทั้งสิน50ตัว